À venir

Résumé : Un théorème des années 70 nous dit qu'il n'existe pas un algorithme pour résoudre les équations polynomiales à coefficients entiers. Dans le désespoir, les arithméticiens ont commencé à développer des méthodes pour essayer de le faire au moins dans certaines situations. Puisqu'il est facile de trouver des solutions modulo n, on se demande: quand peut-on remonter ces solutions pour en obtenir une dans Z? Cela nous conduira au théorème de Hasse-Minkowski et à l’obstruction de Brauer-Manin.

Résumé : The first non-zero eigenvalue, or spectral gap, of the Laplacian on a closed hyperbolic surface encodes important geometric and dynamical information about a surface. In this talk, I will discuss the typical size of the spectral gap for a random surface with large genus sampled with respect to the Weil-Petersson probability measure. In particular, I will explain joint work with Will Hide and Davide Macera where we obtain a spectral gap with a polynomial error rate. Our result uses a fusion of the polynomial method used in recent breakthroughs on the strong convergence of group representations with the trace formula for hyperbolic surfaces.

Résumé : Dans cet exposé, on s’intéresse à la cohomologie étale à coefficients dans G_m d’un espace rigide analytique X lisse sur C_p. Dans le cas algébrique, on sait que si X est un schéma noethérien normal régulier alors en degré plus grand que 2, ces groupes sont de torsion. Ce résultat découle du fait que pour un point x de X et un faisceau abélien F_x sur x, les groupes de cohomologie de F_x sont eux-mêmes de torsion. La même stratégie ne peut pas être appliquée aux espaces rigides analytiques puisque ceux-ci n’ont pas assez de points. Une solution pour contourner ce problème est de remplacer le faisceau G_m par son quotient par le sous-groupe des unités principales U. Dans le cas où X est un espace de Stein, la cohomologie de U peut être calculée par des méthodes p-adiques en passant par le site proétale de X. La cohomologie du quotient G_m/U peut ensuite être calculée par des méthodes similaires à celles du cas algébrique, i.e. en calculant la cohomologie au dessus d’un point. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Damien Junger.

Résumé : A common assumption in classical risk theory is the independence between claim frequency and severity. However, this often fails in practice, especially when subtle or nonlinear dependencies are present. This study analyzes a real-world dataset comprising 15,665 claims from housing and liability insurance contracts, recorded between 01/01/2015 and 31/12/2019, provided by an anonymous insurer. Unlike most literature focused on automobile insurance, our data allow us to explore dependence in less-studied lines of business, which pose unique challenges. We investigate the presence and nature of dependence between frequency and severity, and how this relationship evolves over time and across insurance types. Our approach combines parametric and nonparametric methods: we fit Poisson-Inverse Gaussian, Negative Binomial, Weibull, and Log-Normal distributions to the marginals, and apply copula-based techniques to assess joint behavior. Using pseudo-observations, we estimate empirical copulas, visualize joint densities, and perform statistical tests of independence and equality (KcopTest), which reveal a structural break in housing insurance in 2016. Results indicate strong positive dependence in liability insurance. In housing insurance, we find near-independence in most years, but a weak and significant negative dependence in 2016. Finally, GAMLSS models confirm diverging patterns: in liability insurance, severity increases with frequency; in housing insurance, it decreases, in contrast to findings by Garrido (2016). We discuss implications for pricing, reserving, and solvency assessment under dependence.

Résumé : TBA

Résumé : The diversity among galaxies showcases a broad spectrum of mass and angular momentum distributions. During formation, gravitational forces drive these celestial bodies to collapse, acquiring angular momentum via torques. Thanks to dissipation, the result post virialization is typically a flattened rotating structure. Understanding how this geometry and kinematics affects the response of galaxies is important to explain their long-term evolution.
Such endeavor has been attempted through costly N-body simulations. However, a worthy alternative is to follow the path of Kalnajs and compute the linear response of such systems. Historically, the complexity of studying generic three-dimensional systems posed significant challenges (six-dimensional phase space fully coupled via self-gravity). However, modern computers can now model more complex shapes or kinematics, opening the prospects of also extending our understanding beyond the spherical or razor thin geometries.

About the speaker :
Kerwann Tep is a postdoctoral researcher at the Observatoire astronomique de Strasbourg working on the exascale project. Prior to joining the observatory, he did his PhD at the Institute d'astrophysique de Paris and a postdoctoral stay at the University of North Carolina at Chapell Hill working on Galactic dynamics and stability of gravitational systems

Résumé : I will first introduce the moduli spaces of Higgs bundles that appear in the Hausel-Thaddeus topological mirror symmetry conjecture, present its different proofs and generalisations. In particular I will explain the p-adic integration approach of Groechenig, Wyss and Ziegler. Finally, I will present my result, which is a generalisation beyond the original coprime case of the key intermediate step of this approach, which we call a non-archimedean topological mirror symmetry.

Résumé : Bernhard Riemann (1826-1866) avait construit pour ainsi dire de ses propres mains ce qu'on appelle aujourd'hui les surfaces de Riemann. Elles généralisaient le plan complexe ; sans qu'il le sût, la géométrie qu'on leur associera devra nécessairement englober les géométries sphérique et hyperbolique. En géomètre-analytique Riemann avait tout de même réussi à calculer la dimension de l'espace paramétrisant ces surfaces, mais plus tard Werner Fenchel (1905-1988) et Jakob Nielsen (1890-1959) proposèrent une autre façon qui elle mit en jeu la géométrie hyperbolique et les découpes en pantalons. Je présenterai les propriétés topologiques de ces découpes que je formulerai dans un deuxième temps en des termes algébriques.

Résumé : TBA

Résumé : A venir

Résumé : TBA

Résumé : A venie

Résumé : TBA

Résumé : TBA

Résumé : tba

Résumé : TBA

Résumé : TBA

Résumé : TBA

Résumé : A venir

Résumé : Résumé : I will discuss the construction of symplectic Lefschetz fibrations using tools from classical Lie theory, and then explain how they were used to provide examples of new phenomena in Mirror Symmetry.

Résumé : A venir

Résumé : TBA

Résumé : A venir

Résumé : TBA

Résumé : A venir

Résumé : A venir

Résumé : TBA