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Séminaire Calcul stochastique

organisé par l'équipe Probabilités

  • Clément Foucart

    Processus de branchement logistique en temps et espace continus et conditionnement à la non-extinction

    4 novembre 2025 - 10:45Salle de séminaires IRMA

    Résumé: Le problème de conditionner un processus de branchement à la non-extinction est un thème classique de la théorie des branchements. Le processus conditionné fait apparaître un terme d'immigration, souvent interprété comme la lignée d'un individu immortel. Lorsqu'un terme de compétition est ajouté à la dynamique, la propriété de branchement est brisée et toute la structure classique qui en découle est mise à mal. L'objectif de cet exposé est de présenter une méthode explicite pour conditionner les processus de branchement avec compétition quadratique (on dit aussi branchement logistique, Lambert 2005). L'étude repose sur des arguments de dualités avec des diffusions uni-dimensionnelles (pour lesquelles les conditionnements sont bien manipulables) ainsi que sur le fait qu’une population s’éteignant asymptotiquement a une progéniture totale finie. Le conditionnement est alors défini en forçant la progéniture à dépasser des variables aléatoires exponentielles arbitrairement grandes. Le processus ainsi obtenu peut être relié au processus initial par une h-transformée de Doob explicite, à partir de laquelle découle l’équation stochastique à sauts correspondante. Un terme d’immigration dépendant de la taille s’ajoute alors à la dynamique de branchement avec compétition. Ce travail est réalisé en collaboration avec Anita Winter et Victor Rivero.

  • Brune Massoulié

    From the lifted TASEP to true self-avoiding walks

    25 novembre 2025 - 10:45Salle de séminaires IRMA

    Abstract : The lifted TASEP is a variant of the totally asymmetric exclusion process where at each time-step, instead of trying to move forward a uniformly chosen particle, we try to move forward a marked particle which then may pass the marker to another particle. It was introduced by physicists as a toy model for non-reversible event-chain Monte-Carlo algorithms, which are expected to reach equilibrium faster than reversible dynamics. We will study the behaviour of this system on the integer line by evidencing a connexion with true self-avoiding walks, yielding timescales of the dynamics. This is based on joint work with Clément Erignoux, Werner Krauth, François Simenhaus and Cristina Toninelli.

  • Nicolas Forien

    TBA

    13 janvier 2026 - 10:45Salle de séminaires IRMA

    tba

  • Fabien Panloup

    TBA

    10 février 2026 - 10:45Salle de séminaires IRMA

    TBA