S'abonner à l'agenda

S'abonner au séminaire

Ajouter cette URL aux abonnements de votre calendrier électronique :
https://irma.math.unistra.fr/cal/seminaire-equations-aux-derivees-partielles.ics
Fermer

Séminaire Equations aux dérivées partielles

organisé par l'équipe Modélisation et contrôle

  • Nilo Schwencke

    Kernelization of Natural Gradient Methods for Physics Informed Neural Network (PINNs) with connections to Galerkin methods.

    4 novembre 2025 - 14:00Salle de conférences IRMA

    We present three different contributions: - Through a detailed analysis of the training dynamics of Physics-Informed Neural Networks (PINNs) under the Natural Gradient, we introduce the Natural Neural Tangent Kernel (NNTK). This concept allows us to define the empirical tangent space and the empirical natural gradient, leading to the ANaGRAM algorithm, which scales as O(min(PS², SP²)), where P is the number of parameters and S the number of samples. We also establish a formal connection between the natural gradient of PINNs and Green’s function theory. - Building on an in-depth empirical analysis of ANaGRAM’s training dynamics, we propose an adaptive cutoff regularization scheme, denoted AMStraMGRAM. This strategy automatically adjusts the regularization during training, improving the performance of ANaGRAM up to machine precision on simple benchmarks. Furthermore, it extends the theoretical connection with Green’s function theory by formally relating it to regularization. - From a more theoretical standpoint, we leverage the theory of Hilbert Riggings to introduce a unifying framework based on the NNTK, encompassing both Galerkin methods and PINNs. As a consequence, we show that strong and weak formulations can be viewed within the same least-squares framework, differing only by the underlying metric, thereby deepening the connection to Green’s functions.

  • León Avila León

    TBA

    18 novembre 2025 - 14:00A confirmer

  • Boris Gnamah

    Problème inverse de sources dans deux EDPs paraboliques couplées de type advection-dispersion-réaction

    2 décembre 2025 - 14:00Salle de conférences IRMA

    On cherche à résoudre un problème inverse non linéaire de source dans un système de deux équations aux dérivées partielles paraboliques 2D couplées d'advection-dispersion-réaction. Dans ce système, nous abordons l'identification de plusieurs sources inconnues, mélangées et distribuées, définissant le membre de droite de sa première équation en utilisant certaines observations locales liées à l'état de la solution de sa deuxième équation couplée. Nous développons des fonctions adjointes appropriées permettant d'établir des écarts de réciprocité remplis par les éléments inconnus définissant les sources recherchées. Ces fonctions adjointes sont définies par des potentiels scalaires dérivés de champs colinéaires aux directions orthogonales indiquées par les vecteurs propres du tenseur de dispersion symétrique. À partir de certaines interfaces de mesure mises en place dans le domaine surveillé, nous établissons un résultat qui permet de faire la détection et l'identification de la source.

  • Camilla Fiorini

    TBA

    9 décembre 2025 - 14:00Salle de conférences IRMA

  • Florian De Vuyst

    TBA

    20 janvier 2026 - 14:00Salle de conférences IRMA

  • Barbara Verfuerth

    TBA

    10 février 2026 - 14:00Salle de conférences IRMA

    TBA

  • Mabrouk Ben Jaba

    TBA

    24 mars 2026 - 14:00Salle de conférences IRMA