Du 27 au 28 janvier 2026
Salle de conférences IRMA
La conférence intitulée "Mécanique des fluides dans le Grand Est" aura lieu les 27 et 28 janvier 2026 dans la salle de conférences de l'IRMA.
Organisateur : Benjamin Mélinand (IRMA)
Orateurs.rices :
Lieu : Salle de conférences de l'IRMA
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Mardi 27 janvier 2026
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13:00
Repas -
14:00
Benjamin Melinand, IRMA
Stability of shock waves of the 1D isentropic compressible Navier Stokes equations
This is a joint work with Miguel Rodrigues (Univ Rennes, France).
This talk concerns the nonlinear stability of viscous shock waves of the one dimensional Navier-Stokes equations in Eulerian coordinates. Since the works of Mascia and Zumbrun in the early 2000s it is known that a shock wave is nonlinear stable if the linearized operator about the shock wave does not have any nonzero eigenvalue with nonnegative real part. We show that the previous spectral condition is satisfied for any shock wave thanks to the use of an adhoc effective velocity. We then explain how one can use Mascia and Zumbrun strategy to obtain the nonlinear stability with a parabolic-type decay rate. For that we consider localized initial data and we emphasize that no zero mass condition is assumed. We also study the asymptotic behavior close to the shock wave. -
15:30
Pause Café
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16:00
Vincent Laheurte, Université du Luxembourg
Uniform controllability for metastable systems
In this talk, we consider the issue of the null-controllability for some problems presenting a metastable behavior. We will in particular consider the one-dimensional Burgers equation linearized at a stationary shock, and the Allen--Cahn equation linearized at a n-node solution. We give an upper and a lowerbound on the control time required for the controllability cost to remain bounded as the viscosity term tends to 0, aswell as a rough description of an admissible control. The proof relies on complex analysis and a precise spectral analysis of the operators at stake, and adapts methods previously used to tackle similar issues with very regular terms. -
17:00
François Vigneron, LMR
TBA
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19:00
Diner
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Mercredi 28 janvier 2026
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09:00
Takéo Takahashi, IECL - INRIA
Une inégalité de Carleman globale pour le système d’Oseen
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Rémi Buffe (Université de Lorraine). Nous établissons une nouvelle inégalité de Carleman pour le système d’Oseen, en utilisant des fonctions de poids analogues à celles employées pour l’équation de la chaleur. En conséquence, nous obtenons la contrôlabilité nulle du système d’Oseen, avec un coût du contrôle de la forme $Ce^{C/T}$. Le coeur de notre analyse repose sur une estimation de la pression sur le bord du domaine. En particulier, nous décomposons la pression en deux parties basse et haute fréquences. La partie "basse fréquence" est traitée à l’aide d’estimations à poids obtenues par analyse microlocale, tandis que la partie "haute fréquence" est gérée grâce à des estimations d’énergie pour le système de Stokes. -
10:00
Pause Café
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10:30
Ayman Rimah Said, LMR
A brief introduction to the incompressible Euler equations
In this talk I will give a short introduction to the equations of planar perfect fluids (the incompressible 2d Euler equations) and give a brief overview of some open problems as well as recent advances in the field. -
12:00
Discussion
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13:00
Repas