Séminaire Géométrie et applications
organisé par l'équipe Géométrie
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Yusuke Kawamoto
Diviseur de Donaldson et l'homologie de Floer quantitative.
6 janvier 2025 - 14:00Salle de séminaires IRMA
Nous allons voir dans cet exposé une comparaison des informations quantitatives des homologies de Floer d'une variété symplectique et un diviseur de Donaldson. -
Tullio Ceccherini-Silberstein
Notions de soficité pour les groupes et les monoïdes et applications
6 janvier 2025 - 15:30Salle de séminaires IRMA
La notion de soficité pour les groupes a été introduite par M. Gromov (1999) et indépendamment par B. Weiss (2000) comme une généralisation commune de la finitude résiduelle et de la moyennabilité. Cette notion s’est révélée très efficace puisque les groupes sofiques satisfont deux fameuses conjectures (encore ouvertes en toute généralité), celle de Gottschalk dans le cadre des systèmes dynamiques symboliques (théorème de Gromov-Weiss) et celle de Kaplansky sur la stabilité finie des anneaux de groupes (théorème d'Elek-Szabo). En collaboration avec Michel Coornaert (2014) et puis aussi avec Xuan Kien Phung (2024), on a étendu la notion de soficité aux monoïdes. Dans ce laïus, je voudrais présenter ces notions de soficité (pour les groupes et les monoïdes) avec des exemples et des caractérisations, ainsi que les généralisations des théorèmes de Gromov-Weiss et Elek-Szabo au cas monoïdale. -
Gianluca Faraco
Absolute and relative period realization of abelian differentials on Riemann surfaces
13 janvier 2025 - 15:30Salle de séminaires IRMA
A translation surface is the datum of an abelian differential on a Riemann surface. Every such a pair determines a representation called absolute period character. In this talk we discuss the realization of a given representation as the period character of some translation surface. This based on joint works with D. Chen. -
Seungook Yu
Contact Instantons and Legendrian Floer Cohomology in One-Jet Bundles
3 février 2025 - 15:30Salle de séminaires IRMA
In the study of Floer theory in contact geometry, symplectization has been widely used. However, the symplectization process may result in the loss of geometric or topological information inherent to the given contact manifold. To address this, it is necessary to develop Floer theory directly on contact manifolds without relying on symplectization. Contact instantons have been introduced as a tool to achieve this goal. In this talk, I will introduce the notion of contact instanton and its analytic properties, and then use them to define Legendrian Floer cohomology for Legendrian submanifolds that are Hamiltonian isotopic to the zero section in one-jet bundles. If time permits, I will also discuss the construction of spectral invariants as an application. This is based on a joint work with Yong-Geun Oh. -
Shah Faisal
Extremal Lagrangian tori in toric domains
10 février 2025 - 15:30Salle de séminaires IRMA
I will explain Cieliebak-Mohnke's conjectures about extremal Lagrangian tori and our progress so far. If time permits, I will also discuss some applications to symplectic embedding problems.