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Séminaire Doctorants

organisé par l'équipe DOCT

  • Romain Ponchon

    Réunion d'organisation

    8 janvier 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Jérôme Von Buhren

    Autour de l'équation aux unités

    22 janvier 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Nicolas Pastant

    Groupes de tresses

    29 janvier 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Romain Ponchon

    L'espace de Culler-Vogtmann

    12 février 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Amaury Bittmann

    Développements asymptotiques Gevrey et sommabilité. Applications aux équations différentielles à singularité irrégulière.

    19 février 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Florian Delage

    Etude de la combustion spontanée et bifurcation

    12 mars 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    Plusieurs incendies inexpliqués ont eu lieu dans des usines où l’on fabriquait des panneaux de bois en particules, on essaiera de modéliser le phénomène puis de faire une analyse de l’EDP, en particulier, au phénomène de bifurcation.

  • Audrey Vonseel

    Fonction zêta d'Ihara

    19 mars 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Jérôme Von Buhren

    L'intégrale de Kurzweil-Henstock

    9 avril 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Flavien Grycan

    Pinceaux de Lefschetz et géométrie symplectique

    16 avril 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Stéphane Marseglia

    Laplacien sur les graphes

    23 avril 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Clement Guerin

    Variété des représentations d'un groupe de type fini. Définitions et exemples

    7 mai 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Clément Guerin

    Variété des représentations d'un groupe de type fini. Deuxième partie.

    21 mai 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Elena Frenkel

    How to compute sum(1/n^2) by solving triangles.

    28 mai 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Clément Guerin

    Paires spéciales dans SL(n,C)

    8 octobre 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    Si l'on prend un mot w écrit avec deux lettres a et b, il est clair que l'on peut définir une fonction qui envoie toute paire (A,B) de matrices unimodulaires de taille n sur la matrice w(A,B). On définit alors une fonction trace associée à chaque mot w du groupe libre sur les deux générateurs a et b en envoyant une paire (A,B) de matrices sur Trace(w(A,B)). Si deux mots w et w' sont conjugués dans le groupe libre, ils auront la même fonction trace. Nous dirons qu'une paire de mots (w,w') est n-spéciale si w et w' ne sont pas conjugués alors que les fonctions traces (pour ce n fixé) coincident. De telles paires existent pour n=2 mais on ne sait pas s'il existe de telles paires pour n>2. Dans cet exposé, nous aborderons des stratégies pour trouver des paires 3-spéciales et pour classifier les paires 2-spéciales.

  • Alix Deleporte

    Asymptotique spectrale des opérateurs de Toeplitz

    15 octobre 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

    Durant les dernières décennies, un nouveau parallèle a émergé entre la géomé- trie différentielle et l’analyse spectrale. Cette association a été motivée par l’intuition physique d’une correspondance entre des phénomènes relevant de la mécanique classique (géodésiques, ou plus généralement flots hamiltoniens) et l’asymptotique de phénomènes quantiques (lorsque h → 0 ou lorsque l’énergie du système devient très grande). Nos recherches ont pour origine un article de B. Douçot et P. Simon, sur le fond du spectre dans la limite semiclassique de réseaux de spins ferromagnétiques ou antiferromagnétiques. Le cadre originel dans lequel les outils semiclassiques ont été développés est celui de la quantification de Weyl sur R2n, et dans une moindre mesure des opérateurs de type −h2∆ + V sur des variétés riemanniennes. Cependant, le cadre théorique de la quantification des spins est différent. Il existe à ce jour trop peu de résultats similaires au cas de la quantification de Weyl, s’agissant en particulier de l’étude des états fondamentaux. Douçot et Simon conjecturent cependant une généralisation des résultats sur les opérateurs de Schroedinger. Durant cet exposé, nous présenterons les enjeux mathématiques de cette étude. Après avoir introduit le contexte mathématique de la modélisation des spins, nous présenterons les arguments de Helffer et Sjöstrand dans le cas des opérateurs de Schroedinger. La troisième partie présente un contexte géométrique général pour étudier la limite semi-classique de certains systèmes, parmi lesquels les réseaux de spins. Enfin, si le temps le permet, nous évoquerons d’autres applications de cette approche, notamment en théorie de Morse et en géométrie algébrique complexe.

  • Amaury Bittmann

    Feuilletages holomorphes singuliers en dimension 2: réduction des singularités à l'aide d'éclatements

    22 octobre 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Audrey Vonseel

    Type conique et croissance

    5 novembre 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Ben-Michael Kohli

    Comment distinguer des noeuds ?

    12 novembre 2015 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Un noeud est un plongement de S^1 dans R^3 défini à isotopie ambiante près. Le but premier de la théorie des noeuds est de développer des techniques efficaces pour pouvoir distinguer des noeuds non isotopes. Un invariant de noeud est considéré comme efficace si il est capable de distinguer de nombreux noeuds sans pour autant être trop complexe à calculer. Je définirai dans un premier temps un invariant de noeud basique et élégant qui distingue le noeud trivial et le noeud de trèfle. Puis nous définirons un invariant de noeud plus élaboré : le polynôme de Jones, à l'aide de la représentation en tresses des noeuds, et plus généralement des entrelacs.

  • Nicolas Pastant

    Espaces lenticulaires

    19 novembre 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Guillaume Klein

    Stabilisation de l'équation des ondes

    26 novembre 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Antoine Marnat

    Langages formels et automates

    3 décembre 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Arthur Soulié

    Introduction à l'homologie à coefficients tordus des groupes de difféotopie des surfaces

    10 décembre 2015 - 16:00Salle de séminaires IRMA

  • Jérémy Rouot

    Introduction à la géométrie sous-Riemannienne à partir de la théorie du contrôle

    17 décembre 2015 - 14:00Salle de séminaires IRMA

    Les structures sous-Riemanniennes (SR) ont été étudiées dans des domaines divers des mathématiques : géométrie Riemannienne, théorie des opérateurs différentiels du second ordre, ODE stochastiques et en mécanique avec des systèmes à contraintes non-holonomes. Je développerai ce dernier point pour présenter la géométrie SR; notamment un outils intéressant en théorie et en pratique : l'approximation nilpotente d'un système de contrôle SR. Cela permet notamment de montrer que l'espace tangent en un point régulier à une variété SR est aussi une variété SR et a de plus une structure algébrique : celle d'un groupe de Lie nilpotent avec dilatations. L'exemple le plus simple de structure SR est le cas du groupe de Heisenberg, nous présenterons aussi des résultats appliqués relatifs à la nage optimal des micronageurs à faible nombre de Reynolds en utilisant le modèle de Purcell (1977).