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Karin Baur
Combinatoire de surfaces et structure d’algèbres/catégories amassées
30 janvier 2026 - 16:00Salle de conférences IRMA
Résumé : Depuis leur introduction vers 2000, des liens entres les algèbres amassées et d’autres domaines on été établis, parmi eux la théorie de représentations de carquois et la géométrie des surfaces.
Dans cet exposé, je vais montrer comment on peut définir des structures amassées en utilisant la combinatoire des surfaces. Les courbes correspondent aux variables amassées/aux objets indécomposable (rigides). Les mutations de variables amassées sont associées avec la relation de Ptolémée. -
Elizabeth Gasparim
Applications of Lie theory to symplectic geometry
13 février 2026 - 16:00Salle de conférences IRMA
Résumé : I will discuss the construction of symplectic Lefschetz fibrations using tools from classical Lie theory, and then explain how they were used to provide examples of new phenomena in Mirror Symmetry. -
Franck Sueur
Transfert catégoriel entre opérateurs linéaires
20 février 2026 - 16:00Salle de conférences IRMA
Résumé : Dans cet exposé, nous présenterons un travail en cours dont l’objectif est de développer une nouvelle méthode générale permettant de transférer des propriétés d’un opérateur linéaire vers un autre. L’idée initiale était de transférer une propriété d’approximation de Runge de l’opérateur de Laplace vers l’opérateur de Stokes, en procédant en plusieurs étapes et en transférant l’information dans un sens puis dans l’autre au moyen de trois identités, faisant intervenir des opérateurs auxiliaires tous locaux. Il s’est toutefois avéré qu’une telle stratégie peut être étendue au transfert de diverses propriétés, telles que le caractère de Fredholm, la résolubilité locale, l’hypoellipticité, la continuation unique et la contrôlabilité. Nous verrons comment le langage catégoriel permet de décrire ces transferts de manière unifiée, en identifiant les opérateurs auxiliaires, impliqués dans des combinaisons allant jusqu’à six identités spécifiques, comme des morphismes entre deux opérateurs donnés. De telles « catégories de transfert » peuvent ensuite être adaptées à différents contextes et besoins en algèbre, en analyse fonctionnelle et en EDP. -
Susan Sierra
Enveloping algebras of infinite-dimensional Lie algebras
10 avril 2026 - 16:00Salle de conférences IRMA
Résumé : (Universal) enveloping algebras of finite-dimensional Lie algebras are among the most well-understood noncommutative rings: in fact, many of the fundamental techniques of ring theory were developed in order to understand these enveloping algebras. However, when the Lie algebra becomes infinite-dimensional, its enveloping algebras becomes much more mysterious. This talk will survey what's known about enveloping algebras of infinite-dimensional Lie algebras, starting with the definition and focussing on noetherianity questions and applications to representation theory. -
John Baez
Music and the Riemann Zeta Function
22 mai 2026 - 10:30Salle de conférences IRMA
The connection between music and number theory is ancient, but it continues to hold mysteries. Gene Ward Smith (1947–2021), an American mathematician who worked in the areas of Galois theory and Moonshine theory, and as well music theorist and composer, discovered a surprising fact that is still not completely understood. Large peaks in the absolute value of the Riemann zeta function on the line Re(z) = 1/2 correspond to good equal-tempered tuning systems! I will try to explain this, pointing out some issues that still need more work. More information on the mathematics of Tuning Systems at: https://johncarlosbaez.wordpress.com/2025/12/26/the-mathematics-of-tuning-systems/ -
Tamás Szamuely
Théorèmes de finitude au-dessus de certains corps de nombres infinis
22 mai 2026 - 16:00Salle de conférences IRMA
Résumé : Un des points de départ de la géométrie arithmétique d'aujourd'hui est le théorème de finitude de Mordell--Weil concernant les points rationnels des variétés abéliennes au-dessus d'un corps de nombres de degré fini. En particulier, ces variétés n'ont qu'un nombre fini de points rationnels d'ordre fini. Dans l'exposé j'expliquerai comment cet énoncé de finitude se généralise à certains groupes de cohomologie de torsion et, plus remarquablement, à certains corps de nombres de degré infini.