Séminaire Arithmétique et géométrie algébrique
organisé par l'équipe Arithmétique et géométrie algébrique
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Zhixin Xie
Courants rigides et géométrie birationnelle
23 mai 2024 - 14:00Salle de séminaires IRMA
Un courant rigide est un courant positif fermé dont la classe de cohomologie contient un unique courant positif fermé. Cette notion a été initiée dans le domaine de dynamique complexe et apparaît dans des contextes variés. Dans cet exposé, je présenterai nombreux d’exemples de courants rigides et j'expliquerai comment cette notion intervient naturellement dans l’étude de la conjecture d’abondance en géométrie birationnelle. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Vladimir Lazić. -
Margherita Pagano
The wild Brauer-Manin obstruction on K3 surfaces
30 mai 2024 - 14:00Salle de séminaires IRMA
A way to study rational points on a variety is by looking at their image in the p-adic points. Some natural questions that arise are the following: are the rational points dense inside the p-adic points? If not, can we have control on the set of primes that cause the failure of the density of the rational points inside the product of the p-adic points? I will explain how primes of good reduction can play a role in the Brauer-Manin obstruction to weak approximation, with particular emphasis on the case of K3 surfaces. I will then explain how the reduction type (in particular, ordinary or non-ordinary good reduction) plays a role.